Question

Preciso de cálculo completo

Answer 1

57) a) 9/15 = 3/5

b) Para calcular os perímetros, temos que 

P1 = 2*(pi)*9
P1 = 18(pi)

P2 = 2*(pi)*15
P2 = 30(pi)

Portanto a razão entre os perímetros é

P1/P2 = 18(pi)/30(pi) = 18/30 = 3/5

c) Para calcular as áreas, temos que

A1 = (pi)*9²
A1 = 81(pi)

A2 = (pi)*15²
A2 = 225(pi)

Portanto a razão entre as áreas é

A1/A2 = 81(pi)/225(pi) = 81/225 = 9/25

58) Atividade de discussão em dupla

59) a² = b² + c²
(pi)²*a² = (pi)²*(b² + c²)
(pi)²*a² = (pi)²*b² + (pi)²*c²
[(pi)²*a⁴]/a² = [(pi)²*b⁴]/b² + [(pi)²*c⁴]/c²
[(pi*a²)²]/a² = [(pi*b²)²]/b² + [(pi*c²)²]/c²
(A1)²/a² = (A2)²/b² + (A3)²/c²

(A1/a)² = (A2/b)² + (A3/c)²

Portanto essa é a relação que temos entre as áreas das semicircunferências, vamos mostrar para a = 5, b = 4 e c = 3

Primeiro vamos calcular as áreas A1, A2 e A3

A1 = (pi)*5²
A1 = 25(pi)

A2 = (pi)*4²
A2 = 16(pi)

A3 = (pi)*3²
A3 = 9(pi)

Agora, mostraremos na fórmula encontrada

(A1/a)² = (A2/b)² + (A3/c)²
[25(pi)/5]² = [16(pi)/4]² + [9(pi)/3]²
[5(pi)]² = [4(pi)]² + [3(pi)]²
25(pi)² = 16(pi)² + 9(pi)²

25(pi)² = 25(pi)²