Question

Preciso de ajudar para resolver uma equação trigonométrica. Estou no 1º ano do Ensino Médio.

2sen(6x+180)= -1/2
*Sei que 1/2= 30º
*Também sei que o seno é negativo no 3º e 4º quadrante, então há duas soluções
Estou com dúvida em relação aos demais procedimentos da equação. Desde já, muito obrigado!

Answer 1

Então vamos ver aqui.

Sen(12x + 360) = -1/2
2º quadrante x = 210º
3º quadrante x = 330º

Vamos ver agora :

Agora vamos colocar a igualdade 12 x + 360 = 210

12x = 210 - 360
x = - 150/12
x = -12,5

De novo, só que agora pro 330º 12x + 360 = 330

12x = 330 - 360
x = -30/12
x = -2,5


Agora pra ver se da certo vamos conferir na equação original trigonométrica:

2sen(6.-12.5 + 180) = -1/2
2sen(-75 + 180) = -1/2
2Sen( 105º) = -1/2
Sen(210º) = -1/2
Sen 210º realmente é -1/2

Agora 330º

2sen(6.-2,5 + 180) = -1/2
2sen(-15 + 180) = -1/2
2sen(165º) = -1/2
Sen(330º) = -1/2
Sen 330º realmente é -1/2


Resolução : x= -12,5 e x = -2,5. Ambos mantém a igualdade verdadeira.

Espero ter ajudado