Preciso de ajudaaaaaa
Soluções para a tarefa
Adianto que eu escrevi muito nessa resolução, a fim de explicar a ideia e o conceito do que foi feito. Se eu intepretei errado ou li errado algum item só comentar que eu edito
01. Seja o conjunto {5,6,7,8,9} formado por 5 elementos.
A- Se não existe restrição, logo temos que:
Para o primeiro algarismo podemos escolher qualquer algarismo entre os 5, analogamente para o segundo algarismo, analogamente para o terceiro algarismo, logo: 5*5*5 = 125 maneiras diferentes
B- Se os 3 algarismos necessitam ser distintos temos que:
Para o primeiro algarismo, podemos escolher qualquer algarismo entre os 5.
Para o segundo algarismo, podemos escolher qualquer algarismo ainda não usado, como um algarismo já foi usado, temos que, podemos escolher entre 4 algarismos
Para o terceiro algarismo, podemos escolher qualquer algarismo ainda não usado, como dois algarismos já foram usados, temos que, podemos escolher entre 3 algarismos.
Logo temos: 5*4*3 = 60 maneiras diferentes.
C- Se os 3 algarismos forem números pares temos que:
Para o primeiro algarismo , podemos escolher entre apenas 2 algarismos, visto que apenas dois algarismos do conjunto são pares
Para o segundo e terceiro algarismo podemos escolher, novamente, entre apenas 2 algarismos, devido ao fato da condição não dizer que eles precisam ser necessariamente distintos, logo temos:
2*2*2 = 8 maneiras diferentes
D- Se os algarismos tem de ser pares e distintos.... existem apenas 2 algarismos logo, só podemos escolher 3 algarismos se, no mínimo, 2 forem iguais, logo existem 0 maneiras diferentes(Se eu tiver lido errado/erro na interpretação, avisa pls)
E- Para ser um número maior que 700 temos que:
Para o primeiro algarismo, podemos escolher apenas entre 3 algarismos(7,8,9) para que o número seja maior que 700
Para o segundo e terceiro algarismos não importa qual seja escolhido, como 7,8 ou 9 já foram escolhidos, o número será obrigatoriamente maior que 700, logo podemos escolher quaisquer algarismo para o segundo e terceiro algarismo, logo 5 e 5.
Então temos; 3*5*5 =75 possibilidades
02. Se uma moeda contém 2 lados, sejam eles Cara e Coroa, então ao lançar 7 moedas temos que:
Para a primeira moeda pode-se obter 2 resultados, logo 2 maneiras
Para a segunda, terceira, quarta, quinta, sexta e sétima moeda temos um processo análogo
Então temos: 2*2*2*2*2*2*2 = 128 maneiras
03. Podemos associar cada pessoa a um elemento de um conjunto assim : (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) o qual cada elemento do conjunto representa uma pessoa diferente.
Se existem 5 cadeiras temos que ;
Para a primeira cadeira, pode-se escolher entre qualquer pessoa para sentar, logo 10 possibilidades
Para a segunda cadeira, pode-se escolher entre qualquer pessoa para sentar, exceto a pessoa que já sentou na primeira cadeira(Supondo que uma pessoa não pode sentar em mais de uma cadeira AO MESMO TEMPO), logo 9 possibilidades
Para a terceira, quarta e quinta cadeiras temos um processo análogo, o qual podemos concluir que serão, respectivamente, 8, 7 e 6 possibilidades
Então temos que existem 10*9*8*7*6= 30.240 possibilidades
04. Se existem 4 questões de cada alternativa cada, temos que:
Para a primeira questão ela pode escolher entre 4 alternativas
Para a segunda questão, ela pode escolher entre 4 alternativas denovo
Processo análogo para terceira e quarta questão
Enfim, temos: 4*4*4*4 = 256 maneiras.