Question

PRECISO DE AJUDAA uma das diagonais de um losango mede 18 dm. Sabendo que o losango mede 15dm, calcule a medida da outra diagonal​

Answer 1

A outra diagonal do losango é igual a 24 dm.

Acompanhe a solução:

O enunciado está faltando informações. Buscando na internet encontrei o enunciado completo:

"Umas das diagonais de um losango mede 18 dm. Sabendo o lado do losango mede 15 dm, calcule a medida da outra diagonal​".

Conforme figura em anexo, podemos notar que basta aplicar o Teorema de Pitágoras para calcularmos a outra diagonal.

Isto é possível, pois o ponto de encontro entre as diagonais de um losango sempre formará ângulo de 90° e representa a metade da diagonal.

Sendo a hipotenusa o lado do losango, basta calcular o cateto do triângulo retângulo formado. Só não podemos esquecer de multiplicar o resultado por 2, pois trata-se da metade da diagonal. Veja:

Cálculo:

$\large\begin {array}{l}hipotenusa^2=cateto^2+cateto^2\\\\15^2=9^9+c^2\\\\c=\sqrt{225-81}\\\\c=\sqrt{144} \\ \\\Large\boxed{\boxed{c=12\;dm}}\Huge\checkmark\end {array}$

Como 12 dm é metade da diagonal, a diagonal inteira é:

$\large\begin {array}{l}12\times 2=\Large\boxed{\boxed{24\;dm}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, a diagonal 18 dm refere-se a diagonal menor e 24 dm é a diagonal maior do losango.

Resposta:

Portanto, a outra diagonal do losango é igual a 24 dm.

Se quiser saber mais, acesse:

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Bons estudos!