Question

Preciso de ajuda
Utilizando o algoritmo da divisão, determine o quociente e o resto dos divisores relacionados abaixo:
a) (x³-3x²-x+6): ( x-2)
b) (7m-2m²-15)5+m)
c) C) (a³+2ª²-3ª-5):(-2+a²+a)
Calcule o quadrado das somas
b) (x+2)²-(x+4)²+(4x+12)
y para x= (2a+1)²-4ª e y=(a-1)²+a(3a-2) mostre que x=y

Answer 1

Preciso de ajuda
Utilizando o algoritmo da divisão, determine o quociente e o resto dos divisores relacionados abaixo: 
a) (x³-3x²-x+6): ( x-2)
  
        x³ -  3x² - x + 6      |____x - 2_____
       -x³ + 2x²                     x² - x - 3  ( quociente)
       ------------
        0 - 1x² - x
          + 1x² - 2x
          ----------------
              0  - 3x + 6
                  + 3x - 6
                  ------------
                    0    0  ( resto)

quociente = x² - x - 3
resto = 0

b) (7m-2m²-15)5+m)

                              



(7m - 2m² - 15) :( 5 + m)   VAMOS ARRUMA a casa PARA facilitarmos

(-2m² + 7m - 15) :( m + 5)


            - 2m²    +7m - 15    |___m + 5_________
            + 2m² + 10m           - 2m + 17 ( quociente)
            ------------------
               0    + 17m - 15
                     - 17m  - 85
                      ---------------
                        0    - 100 ( resto)

b) (7m-2m²-15)5+m)
quociente =  - 2m + 17
resto = - 100
) C) (a³+2ª²-3ª-5):(-2+a²+a)????????????
 
            

Calcule o quadrado das somas
b) (x+2)²-(x+4)²+(4x+12)


          (x + 2)² - ( x + 4)²                + ( 4x + 12)
    (x+2)(x + 2) - (x + 4)(x + 4)         + (4x + 12)
(x²+2x+2x+4) - (x² + 4x + 4x + 16) + ( 4x + 12)
  (x² + 4x + 4) - (x² + 8x + 16)      + ( 4x + 12) cuidado no sinal

x² + 4x + 4     - x² - 8x - 16           + 4x + 12  junta termos iguais 

x² - x² + 4x + 4x - 8x + 4 + 12 - 16  =
   0     + 8x - 8x             + 16  - 16 =
   0           0                         0
 
 
 assim
  (x+2)²-(x+4)²+(4x+12) = 0
      
y para x= (2a+1)²-4ª e y=(a-1)²+a(3a-2) mostre que x=y

y 
para
x = (2a + 1)²
x = ( 2a + 1)(2a + 1)
x = 4a² + 2a + 2a + 1
x = 4a² + 4a + 1
e
y = (a - 1)² + a(3a -2)
y = (a - 1)(a - 1) + a(3a - 2)

y = (a² - 1a - 1a + 1) + 3a² - 2a
y = a² - 2a + 1 + 3a² - 2a     junta termos iguais
y = a² + 3a² - 2a - 2a + 1
y = 4a² - 4a + 1

SE
x = y
se
x = 4a² + 4a + 1
y = 4a² - 4a + 1

então
x ≠ y    porque
4a² + 4a + 1 ≠ 4a² - 4a + 1
(2a + 1)²      ≠  ( 2a - 1)²)