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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt[3]{2^{15}} . \sqrt[5]{2^{10}}$

Primeiro temos que igualar os índices. No nosso caso, podemos multiplicar o primeiro índice por 5, e o segundo índice por 3.

Quando multiplicamos os índices, os expoentes das potencias também são multiplicados.

$\sqrt[3.5]{2^{15.5}} . \sqrt[5.3]{2^{10.3}}$

$\sqrt[15]{2^{75}} . \sqrt[15]{2^{30} }$

Agora que os índices são iguais, podemos multiplicar naturalmente.

$\sqrt[15]{2^{75} . 2^{30} }$

Agora seguimos a propriedade de potencia, quando temos bases iguais em uma multiplicação entre potencias, repetimos a base e somamos os expoentes.

$\sqrt[15]{2^{105} }$