Question

PRECISO DE AJUDA! URGENTE. - vale 15 pontos.

Considere n um número inteiro positivo e 2n + 2n+1 = k.
É CORRETO afirmar que, definindo 2n+2 em termos de k, resulta-se:

O gabarito dele é 4k/3, porém não consigo desenvolver a questão.

Answer 1

$2^{n}+2^{n+1} = k$

Colocando $2^{n}$ em evidência:

$2^{n}\cdot 1+2^{n}\cdot 2^1 = k$

$2^{n}\cdot(1+2) = k$

$2^{n} = \dfrac{k}{3}$

Multiplicando ambos os lados por $2^2$.

$2^n \cdot 2^2 = \dfrac{k}{3} \cdot 2^2$

$2^{n+2} = \dfrac{4k}{3}$