Question

PRECISO DE AJUDA, URGENTE!! QUESTÕES DE POLINÔMIOS.

1) Qual é o quociente da divisão de p(x) = 8x^{4} - 4x³ + x - 1 por q(x) = 4x³ + 1 ?

2) Qual é o resto da divisão do polinômio x³ - 2x² + x + 1 por x² - x + 2 ?

Answer 1

1) Qual é o quociente da divisão de
p(x) = 8x^{4} - 4x³ + x - 1 por q(x) = 4x³ + 1 ?


       8x⁴ - 4x³ + x - 1          |___4x³ +1 ____ completar NADA altera
      
      8x⁴ - 4x³ + 0x² + x - 1  |____4x³ + 0x² + 0x + 1_____
    - 8x⁴ - 0x³ - 0x²  - 2x             2x - 1
      -------------------------
         0  - 4x³  + 0x² - 1x - 1  
             + 4x³ + 0x² + 0x + 1
              --------------------------
                  0      0     -  x     0     resto

R(x) = resto = - x       

                                                      
2) Qual é o resto da divisão do polinômio x³ - 2x² + x + 1 por x² - x + 2 ?
     
                    x³ - 2x² + x + 1        |____x² - x + 2_____
                   -x³ +  x² - 2x                   x - 1
                    -----------------
                      0  - 1x² - 1x  + 1
                          + 1x² - 1x + 2
                             ---------------
                               0   - 2x + 3  ( resto)

R(x) = resto = - 2x + 3