Question

Preciso de ajuda urgente. Quem pode me ajudar
Calcular a area lateral do conecujo volume é12 pi metros cubicos e cujo perimetro de base é 6 m.

Answer 1

Vamos anotar os dados:

$V=12\pi\ m^3\\\\ P_b=6\pi\ m$

O perímetro da base é o comprimento da circunferência, já que a base de um cone é circular... então:

$C=P_b\\\\ P_b=2\pi\ r\\\\ 6\pi=2\pi\ r\\\\\ \boxed{r=3\ m}$

Agora, vamos encontrar a altura, através do volume:

$V=\frac{A_b*h}{3}\\\\ V=\frac{\pi*r^2*h}{3}\\\\ 12\pi=\frac{\pi*3^2*h}{3}\\\\ 36=9h\\\\ h=\frac{36}{9}\\\\ \boxed{h=4\ m}$

Agora, falta a geratriz, encontrada por pitágoras, onde ela é a hipotenusa:

$g^2=r^2+h^2\\\\ g^2=3^2+4^2\\\\ g^2=9+16\\\\ g^2=25\\\\ \boxed{g=5\ m}$

Pronto... agora, aplicamos a fórmula da área lateral:

$A_l=\pi*r*g\\\\ A_l=\pi*3*5\\\\ \boxed{A_l=15\pi\ m^2}$