Question

PRECISO DE AJUDA URGENTE!!! PRA HOJE!!! 18 PONTOS!!!
Na figura a seguir, os pontos P, Q e R pertencem à circunferência de centro C e raio medindo 13 cm.
Se a distância entre P e Q é 24 cm, calcule:

a) a medida de QR ( Com um traço em cima do "QR" )
b) a distância entre o ponto Q e o segmento PR ( Com um traço em cima do "PR" )

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

O raio mede 13 cm, logo o diâmetro (dobro do raio) mede 26 cm.

Se notarmos, o seguimento PR é justamente o diâmetro, logo o mesmo mede 26 cm.

PQ mede 24 cm, como a questão nos disse.

Vamos fazer pitágoras:

PR ² = QR² + PQ²

26 ² = QR² + 24²

676 = QR² + 576

QR ² = 676 - 576

QR² = 100

QR = 10    resposta de letra a

b) A distância entre o ponto Q e o seguimento PR é justamente a medida de QR, logo a resposta é 10 também.

Answer 2

a) A medida de QR é 10 cm.

b) A distância entre Q e PR é de 9,23 cm.

Triângulos retângulos

Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida de um dos lados desses triângulos caso saibamos os outros dois. Sendo a o valor da hipotenusa, tem-se:

a² = b² + c²

Note que PQR tem um dos lados passando pelo centro da circunferência, então PQR é necessariamente retângulo.

a) Sabendo disso, podemos calcular QR pelo teorema de Pitágoras, onde PR = 26 cm (diâmetro):

PR² = QR² + PQ²

26² = QR² + 24²

QR² = 676 - 576

QR = √100

QR = 10 cm

b) A distância entre Q e PR é a altura do triângulo relativa à hipotenusa. Pela relação métrica, temos que:

a·h = b·c

26·h = 10·24

h = 240/26

h = 9,23 cm

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/44237753

#SPJ2