Question

PRECISO DE AJUDA URGENTE!!!!

O triângulo ABC da figura a seguir está inscrito na semicircunferência, e BO é a mediana em relação à hipotenusa. Sabendo que o ângulo  = 37°, determine o valor do ângulo x? ​

Answer 1

Utilizando as medidas dos arcos da circunferência dada, concluímos que, o valor do ângulo x é igual a 53⁰.

Qual a medida do ângulo x?

Como o segmento BO é a mediana em relação à hipotenusa, temos que, o ponto O é o centro da circunferência dada na imagem.

Pela soma dos ângulos internos de um triângulo, podemos escrever, que o ângulo no vértice C do triângulo ABC mede:

180 - 90 - 37 = 53⁰

O ângulo BAC possui medida igual a metade do arco BC e o ângulo BOC possui medida igual ao arco BC, portanto, o ângulo BOC mede:

2*37 = 74⁰

Como a soma dos ângulos internos do triângulo BOC é igual a 180⁰, concluímos que:

53 + x + 74 = 180

x = 53⁰

Solução alternativa

Outra forma de resolver essa questão é observar que os segmentos OA, OB e OC possuem o comprimento igual ao raio da circunferência. Logo, os triângulo menores são isósceles e, portanto:

x + 37 = 90

x = 53⁰

Para mais informações sobre arco de circunferência, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/43419047

#SPJ9