Question

Preciso de ajuda urgente!!
Números 23, 24 e 25.

Answer 1

23 - Uma matriz 3 x 1 é uma matriz de 3 linhas e 01 coluna, cada elemento da é definido por aij, onde "ij" representa o elemento x que está na linha i coluna j, vejamos:

ex: a11 - é o elemento da 1ª linha com a 1ª coluna
      a12 - é o elemento da 1ª linha com a 2ª coluna, etc

Vamos agora definir os elementos da matriz 3x1, onde aij = 3i + 3j.
Como a matriz tem 3 linhas e 01 coluna, logo é uma matriz com 03 elementos, que são:

a11 =  3.1 + 3.1 = 6
a21 = 3.2 + 3.1 = 9
a31 =  3.3 + 3.1 = 12

Matriz = $\left[\begin{array}{ccc}6\\9\\12\end{array}\right]$



24 - Para multiplicarmos uma matriz por outra matriz, temos uma caracteristica que tem que ser verificada logo de início, vejamos:
matrizes só podem ser multiplicadas se o número de colunas da 1ª matriz for igual ao número de linhas da 2ª matriz, se isso for satisfeito podemos multiplicar, resultando em uma matriz que terá o número de linhas da 1ª matriz e o número de colunas da 2ª matriz. Vemos que para as matrizes apresentadas a multiplicação é possível, vamos ao cálculo:


$A = \left[\begin{array}{ccc}1&0\\-2&3\\0&4\end{array}\right]$


$B = \left[\begin{array}{ccc}5&-3\\1&2\end{array}\right]$



$A*B = \left[\begin{array}{ccc}1*5 + 0*1&1*3+0*2\\-2*5+3*1&-2*(-3)+3*2\\0*5 +4*1&0*(-3)+4*2\end{array}\right]$


$A*B= \left[\begin{array}{ccc}5&-3\\-7&12\\4&8\end{array}\right]$




25 - Essa vai dar um trabalho para fazer, mas com o exemplo da questão 24 dá para você resolver, só lembrando que Bt é B transposta, matriz transposta é o que é linha vira coluna. Depois de fazer a transposta é só multiplicar.