Question

PRECISO DE AJUDA URGENTE!!

Nas progressões geométricas dadas qual é:
A) (5,15,45,135,...)
• 1° termo da PG
• 8° termo da PG
• Soma do 8° termo da PG
B) (9,27,81,....)
• 1° termo da PG
• 8° termo da PG
• Soma do 8° termo da PG

Answer 1

Resolução!

A ) PG ( 5 , 15 , 45 , 135 .. )

q = a2/a1

q = 15/5

q = 3

■ O primeiro termo da PG

a1 = 5

■ O 8° termo da PG

an = a1 × q^n - 1

an = 5 × 3^8 - 1

an = 5 × 3^7

an = 5 × 2187

an = 10935

■ A soma dos 8 termos da PG

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 5 ( 3^8 - 1 ) / 3 - 1

Sn = 5 ( 6561 - 1 ) / 2

Sn = 5 × 6560 / 2

Sn = 5 × 3280

Sn = 16400

=================================================

■ PG ( 9 , 27 , 81 .. )

q = a2/a1

q = 27/9

q = 3

■ 0 Primeiro temo da PG

a1 = 9

■ O 8° termo da PG

an = a1 × q^n - 1

an = 9 × 3^8 - 1

an = 9 × 3^7

an = 9 × 2187

an = 19683

■ A soma dos 8 termos da PG

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 9 ( 3^8 - 1 ) / 3 - 1

Sn = 9 ( 6561 - 1 ) / 2

Sn = 9 × 6560 / 2

Sn = 9 × 3280

Sn = 29520

Espero ter ajudado