Question

preciso de ajuda urgente nao consegui fazer nada:

Considere a funçao y=f(x)=a elevado a x

 

A) complete a tabela a seguir com os valores de y correspondentes aos valores de x fornecidos:

x     |    y

-3   |

-2   |

-1   |

0    |

1    |

2    |

3    |

 

 

 b) represente todos os pares ordenados obtidos em um mesmo plano cartesiano e esboce o grafico da funçao dada.

 

c)em que ponto o grafico da funçao intercepta o eixo das ordenadas

 

. d)o que voce pode observar em relaçao aos valores de y quanto maiores os valores de x?

 

e)é possivel que o valor de y chegue a valer zero? justifique sua resposta. ]

 

f)qual a base da funçao dada ?

 

g) quanto a monotonicidade da funçao (crescente/decrescente),como voce clessificaria essa funçao?

Answer 1

 

A) complete a tabela a seguir com os valores de y correspondentes aos valores de x fornecidos:

x     |    y = a^x

-3   |  a^-3 ou a^(1/3)

-2   |  a^-2 ou a^(1/2)

-1   |  a^-1 ou 1/a

0    |   1

1    |   a

2    |  a^2

3    |  a^3 

 

 b) represente todos os pares ordenados obtidos em um mesmo plano cartesiano e

     esboce o grafico da funçao dada.

     Os pares prdenados são
       (-3, a^-3), (-2, a^-2), (-1, a^-1), (0, 1), (1, a), (2, a^2), (3, a^3)

       Para representar no plano cartesiano é necessário atribuir um valor para a)

 

c) em que ponto o grafico da funçao intercepta o eixo das ordenadas

     No ponto de abscissa 0 (0, 1

 

d) o que voce pode observar em relaçao aos valores de y quanto maiores os valores de x?

     Quanto maior o valor de x, maior o valor de y. Característica da função crescente

 

e) é possivel que o valor de y chegue a valer zero? justifique sua resposta

     Não é possível: É uma função exponencial

 

f) qual a base da funçao dada ?

    Base a

 

g) quanto a monotonicidade da funçao (crescente/decrescente),como voce clessificaria

    essa funçao?

    Depende do valor de a

     a > 1 crescente

     0 < a < 1 decrescente

Answer 2

a) Temos que, $\text{y}=\text{a}^{\text{x}}$.

 

$\text{x}~|~\text{y}$

 

$-3~|~\text{a}^{-3}=\dfrac{1}{\text{a}^3}$

 

$-2~|~\text{a}^{-2}=\dfrac{1}{\text{a}^2}$

 

$-1~|~\text{a}^{-1}=\dfrac{1}{\text{a}}$

 

$0~|~\text{a}^{0}=1}$

 

$1~|~\text{a}$

 

$2~|~\text{a}^2$

 

$3~|~\text{a}^3$

 

 

 

b) Os pares ordenados obtidos são:

 

$(\text{x}, \text{y})=(-3, \frac{1}{\text{a}^3}), (-2, \frac{1}{\text{a}^2}), (-1, \dfrac{1}{\text{a}}), (0, 1), (1, \text{a}), (2, \text{a}^2), (3, \text{a}^3)$

 

 

 

c) O gráfico intercepta o eixo das ordenadas quando $\text{x}=0$.

 

Observando a tabela, o ponto $(0, 1)$ é o ponto procurado.

 

 

 

d) Quando $\text{x}$ aumenta, o valor de $\text{y}$ também cresce, ou seja, a função, $\text{y}=\text{a}^{\text{x}}$ é crescente.

 

 

 

e) Não é possível, porque trata-se de uma função exponencial.

 

 

 

f) Observe que, $\text{y}=\text{a}^{\text{x}}$.

 

Desse modo, a base é $\text{a}$.

 

 

 

g)  Note que, $\text{y}=\text{a}^{\text{x}}$

 

A monotocinidade da função depende do valor de $\text{a}$.

 

Se $\text{a}>0$, a função é crescente.

 

Se $0<\text{a}<1$, a função é decrescente.