preciso de ajuda urgente na questão 58, a;b e c
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 5 + √5 e 5 - √5
b) 5 e 5
c) Não existe no conjunto dos números reais
Explicação passo-a-passo:
58.
a) soma 10 e produto 20
Soma das raízes= -b/a
Produto das raízes= c/a
10 = - b/a
20 = c/a
ax² + bx + c= 0
Então,
b= - 10, pois -(-10)/a= 10/a= 10
a= 1, pois 10/1= 10
c= 20, pois 20/1= 20
Então já temos a equação:
x² - 10x + 20 = 0
Resolvemos por bhaskara:
Δ= b² - 4ac
Δ= (-10)² - 4 (1) (20)
Δ= 100 - 80
Δ= 20
x'= -b + √Δ / 2a
x'= -(-10) + √20 / 2
x'= 10 + √2² × √5 / 2
x' = 10 + 2√5 / 2
x' = 5 + √5
x"= -b - √Δ / 2a
x"= -(-10) - √20 / 2
x"= 10 - √2² × √5 / 2
x" = 10 - 2√5 / 2
x" = 5 - √5
b) soma 10 e produto 25
Soma das raízes= -b/a
Produto das raízes= c/a
10 = - b/a
25 = c/a
ax² + bx + c= 0
Então,
b= - 10, pois -(-10)/a= 10/a= 10
a= 1, pois 10/1= 10
c= 25, pois 25/1= 25
Então já temos a equação:
x² - 10x + 25 = 0
Resolvemos por bhaskara:
Δ= b² - 4ac
Δ= (-10)² - 4 (1) (25)
Δ= 100 - 100
Δ= 0
x'= -b + √Δ / 2a
x'= -(-10) + √0 / 2
x'= 10 ± 0 / 2
x' = 10/ 2
x' = 5
c) soma 10 e produto 30
Soma das raízes= -b/a
Produto das raízes= c/a
10 = - b/a
30 = c/a
ax² + bx + c= 0
Então,
b= - 10, pois -(-10)/a= 10/a= 10
a= 1, pois 10/1= 10
c= 30, pois 30/1= 20
Então já temos a equação:
x² - 10x + 30 = 0
Resolvemos por bhaskara:
Δ= b² - 4ac
Δ= (-10)² - 4 (1) (30)
Δ= 100 - 120
Δ= -20
Não existe no conjunto dos números REAIS