Question

preciso de ajuda!!!!!!!!!!!!!!!!!!! URGENTE

MARCO COMO A MELHOR RESPOSTA QUEM CONSEGUIR ME AJUDAR, PRECISO DA CONTA FEITA COMPLETA PFV ALGUÉM QUE REALMENTE ENTENDA ESSAS CONTAS?E QUE SEJA INTELIGENTE AQUI?​.​​

Preciso da conta feita completa pfv​

Answer 1

O resultado é $\Large \sqrt[3]{200}~ou ~ 2\sqrt[3]{25}$

Uma das propriedades da radiciação diz que:

→ A raiz enésima da razão é igual à razão entre as raízes enésimas.

$\LARGE \text { \sqrt[n]{\frac{a}{b} }=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b} } }$

Vamos considerar essa divisão como uma fração:

$\Large \text { \sqrt[3]{800} : \sqrt[3]{4} = \frac{\sqrt[3]{800} }{\sqrt[3]{4} } }$

Daí concluímos que:

$\Large \text { \frac{\sqrt[3]{8} }{\sqrt[3]{4} }= \sqrt[3]{\frac{800}{4} } = \boldsymbol{ \sqrt[3]{200} } }$

Ainda podemos fatorar o numero 200

200 = 2³ . 5²

Então:

$\Large \text { \sqrt[3]{200}= \sqrt[3]{2^{3} . 5^{2}} = \sqrt[3]{2^{3}} . \sqrt[3]{5^{2}} }$  

   

Podemos "cortar" o indice 3 da raiz com o expoente 3 do numero 2

$\Large \text { \sqrt[\backslash\!\!\!3]{2^{\backslash\!\!\!3}} . \sqrt[3]{5^{2}} = 2.\sqrt[3]{5^{2}} = \boldsymbol{ 2\sqrt[3]{25}} }$

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