Question

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URGENTE!!!!!!!!

Answer 1

Resposta:

1) $\sqrt{x - 1}= 3 - x$

elevando os dois lados ao quadrados temos

x - 1 = 9 - 6x + $x^{2}$

rearranjando os termos $x^{2}$ - 7x + 10 = 0

resolvendo a equação por Báskara temos as raízes 2 e 5

2) 1 = a + $\sqrt{a^2 + 11}$

passando o a para o primeiro membro

1 - a = $\sqrt{a^2 + 11}$

elevando ambos os lados ao quadrado

1 - 2a + $a^{2}$ = $a^{2}$  + 11

simplificando o $a^{2}$  e rearranjando os termos

2a = 10

a = 5

3) 2 $\sqrt{x+3}$ = $x^{2}$

elevando os dois membros ao quadrado temos

4 ( x + 3) = $x^{2}$

rearranjando os termos

$x^{2}$ - 4x - 12 = 0

resolvendo por Báskara, temos as raízes 6 e -2

como a pergunta exige uma raiz positiva, temos que o quadrados de lado 6 tem área de 6*6=36 e perímetro de 6*4=24

4) $\sqrt{a^2+2a +1}= \sqrt{7a+1}$

elevando os dois membros ao quadrado, temos

$a^{2}$ + 2a + 1 = 7a + 1

$a^{2}$ = 5a, então as raízes são 0 e 5. O produto das raízes é 0*5=0

5) $\sqrt{4a^{2}+ 7a - 2}$ = a + 2

elevando os dois membros ao quadrado

4 $a^{2}$ + 7a - 2 =  $a^{2}$ + 4a + 4

simplificando e rearranjando os termos

3$a^{2}$+ 3a - 6 = 0

dividindo por 3, temos

$a^{2}$ + a - 2 = 0

resolvendo por Báskara, temos as raízes 1 e -2, que são os valores procurados.