Question

PRECISO DE AJUDA URGENTE
1-
Joãozinho foi realizar um experimento de física. Ele queria saber qual era o valor da aceleração da gravidade na sua casa. Para isso ele utilizou uma bolinha de borracha, e soltou de sete alturas diferentes. Para cada altura, ele cronometrou o tempo pelo celular. Os dados obtidos estão no gráfico abaixo. Qual foi a aceleração da gravidade encontrada por ele?
10 pontos
2-Justifique: por que esse resultado está relativamente distante do correto que seria 9,81 m/s²? (Desenvolva sua resposta, sua nota será baseada nos seus argumentos. Uma resposta de uma linha pode não ser o suficiente).
10 pontos
Sua resposta

Answer 1

Explicação:

1) Sabemos que a aceleração em um MRUV é dada por duas vezes o termo que apresenta o o t², logo a aceleração encontrada por João foi de:

Transformando a função encontrada em uma função horária.

Ho = 6,146t² - 1,3828t + 0,3886

Ho - 0,3886 = 6,146t² - 1,3828t

-∆H = 6,146t² - 1,3828t

∆H = 1,3828t - 6,146t²

Com isso encontramos que g será:

g = 2*-6,146 = -12,292m/s²

2) Claramente João não entendeu bem o movimento decorrente da aceleração da gravidade. Quando simplismente soltamos um objeto (sem aplicarmos força), estamos realizando um movimento de Queda Livre, onde todo o movimento é causado exclusivamente pela ação da força da gravidade. Esse movimento é descrito pela seguinte função horária:

H = Ho - gt²/2

Se considerarmos H como sendo zero (o objeto está caindo no chão) teremos que:

0 = Ho - gt²/2

O eixo y medido por João é o Ho da equação acima logo podemos escrever a função acima da seguinte forma:

-Ho = - gt²/2

Ho = gt²/2

E essa é a função que relacionaria corretamente a altura (Ho) em que o objeto caio e o tempo (t) que ele levou para cair. A função que João tentou ajustar os pontos foi a seguinte

y = 6,146x² - 1,3828x + 0,3886

Sabemos que essa função é a função de um MRUV e que y = Ho, seguindo essa interpretação, o movimento descrito por essa equação não é uma queda livre, esse movimento está considerando que todos os objetos foram lançadas para baixo com uma certa velocidade (1,3828m/s) o que não representa uma queda livre, além disso interpretando a equação encontrada achamos que os objetos não chegam até o chão pois H nesse caso não é igual a zero, todos os objetos em teoria iriam parar na posição 0,3886 metros.

Logo a falta de um resultado coerente por João é que ele ajustou os pontos, com uma função completamento errada, mostrando que ele não entendeu nada sobre a queda livre.

Fazendo um ajuste, de forma correta, de acordo com aproximações dos pontos encontrados por João chegamos ao seguinte lavor para o módulo da aceleração da gravidade (imagem em anexo).

Onde encontramos g igual a 9,85303 m/s².