Question

Preciso de ajuda


Um caminhão de 12 500kg é acelerado a partir do repouso por uma força que diminui linearmente com a distância percorrida. O gráfico mostra essa força. Use as informações fornecidas e as relações entre força, trabalho e energia para determinar a velocidade aproximada do caminhão no instante em que a força se anula.

a - 8,41 m/s
b - 12,5 m/s
c - 17,7 m/s
d - 25,0 m/s
e - 35,4 m/s

Answer 1

d) 63,7 km/h.

Explicação:

Primeiramente devemos encontrar a aceleração adquirida pelo caminhão, durante a ação dessa força, que como podemos ver é constante.

Pela segunda lei de Newton:

F = m.a

(14 x 10³ N) = (12 500 kg).a

a = 1,12 m/s².

Ou seja, o caminhão sofre uma aceleração constante de 1,12 m/s².

Para encontrar a velocidade aproximada do caminhão, no instante que F = 0, podemos utilizar a equação da cinemática de Torricelli. Durante todo esse intervalo o caminhão teve uma aceleração a até atingir uma certa distância e alcançar uma certa velocidade, logo:

V² = V₀² + 2.a.ΔX

V² = 0 + 2.(1,12 m/s²).(150 m - 0 m)

V² = 336

V = √336

V ≈ 18,3 m/s.

Convertendo para km/h:

V = (18,3 m/s)(3/6)

V ≈ 65,9 km/h.

A velocidade mais próxima é a alternativa D: V ≈ 63,7 km/h.

Answer 2

Resposta:

Solução:

Analisando o gráfico dado pelo enunciado temos:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf m = 12\:500 \:kg \\ \sf F = 13 \: kN = 13 \cdot 10^3 \:N \\ \sf x = 150 \: m \\\sf v = \:?\: m/s \end{cases}$

Primeiro devemos determinar aceleração adquirida pelo caminhão:

Usando segunda Lei de Newton temos:

$\sf \displaystyle F_r = m \cdot a$

$\sf \displaystyle 13\;000= 12\:500 \cdot a$

$\sf \displaystyle 12\: 500 \;a = 13\;000$

$\sf \displaystyle a = \dfrac{13\:000}{12\:500}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle a = 1,04\:m/s^2 } \quad \gets$

Agora devemos encontrar a velocidade aplicando a equação de Torricelli quando não conhecemos o intervalo de tempo:

A equação de Torricelli é definida pela fórmula abaixo:

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle V^2 = V_0^2 + 2\:a\: \Delta X }}$

Substituindo os valores de Vo = 0, a = 1,04 e Δx = 150, nessa expressão, obtemos:

$\sf \displaystyle V^2 =V_0^2 + 2\:a\: \Delta X$

$\sf \displaystyle V^2 = 0^2 + 2 \cdot 1,04 \cdot 150$

$\sf \displaystyle V^2 = 0 + 312$

$\sf \displaystyle V^2 = 312$

$\sf \displaystyle V =\sqrt{312}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle V = 17,7 \:m/s }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é o item C.

Explicação: