Question

Preciso de ajuda só na questão 42, ela é muito extença para escrever

Answer 1

Olá,

a) 
Aresta do cubo menor = x 
Aresta do cubo maior = 3x
Área total de cada cubo menor = 6x²

Cada face do cubo maior é composta por 9 faces dos cubos menores, assim a área de uma face do cubo maior é 9x². Então a área total do cubo maior é 6*9x² = 54x².

Razão pedida = 6x² / 54x² = 1/9

b) 
Observe que antes de colocar os cubos menores na peça, a área total da peça também é igual a 54x² pois é como se cada cubo menor colocado substituísse a área de 3x² nos quatro cantinhos da peça. Assim, podemos descobrir o valor da aresta do cubo menor:

$54x^2=486\\\\ x^2= \frac{486}{54} \\\\ x^2=9\\\\ x=3\ cm$

A medida das arestas do cubo menor é 3 cm e como a aresta do cubo maior é o triplo, temos 3*3 = 9 cm.

c) 
Área total do cubo maior: 54x² = 54*3² = 54*9 = 486 cm²
Área total de cada cubo menor = 6x² = 6*3² = 6*9 = 54 cm²