Question

Preciso de ajuda.
Se possível com solução.

a alternativa CORRETA é a de letra E


a alternativa CORRETA é a de letra C


a alternativa CORRETA é a de letra B


a alternativa CORRETA é a de letra D


a alternativa CORRETA é a de letra A

Answer 1

∫dx/x^6 = x^(-6+1)/(-6+1) + C = 1/(-5.x^5) + C

Definindo de 1 a 2:
1/(-5.2^5) + C - 1/(-5.1^5) - C =
- 1/(5.32) + 1/(5.1) =
(-1 + 32)/160 =
31/160

Alternativa correta: E.

Answer 2

Boa tarde Rosana!

Solução

$\int\limits^2_1 { \dfrac{dx}{x^{6} } } \, dx$

$\int\limits^2_1 { \dfrac{1}{x^{6} } } \, dx$

$\int\limits^2_1 { x^{-6} } \, dx$

$\dfrac{ x^{-6+1} }{-6+1}$

$\dfrac{ x^{-5} }{-5}$

$-\dfrac{1}{5}. x^{-5}$

$-\dfrac{1}{ 5x^{5} }$

Observação não se usa a constante c pois se trata de uma integral definida,portanto a mesma pode ser omitida.
 
$\int\limits^2_1 { \dfrac{dx}{x^{6} } } \,dx=-\dfrac{1}{ 5x^{5} }$

Substituindo os intervalos fica assim.

$|^{2} _1=-\dfrac{1}{ 5(2)^{5} }+\dfrac{1}{ 5(1)^{5} }$

$|^{2} _1=-\dfrac{1}{ 5(32) }+\dfrac{1}{ 5(1) }$

$|^{2} _1=-\dfrac{1}{ 160 }+\dfrac{1}{5}$

Fazendo o MMC(5,160)=160

$|^{2} _1= \dfrac{-1+32}{160}$

$|^{2} _1= \dfrac{31}{160}$

$\boxed{\boxed{Resposta: E \Rightarrow \int\limits^2_1 { \dfrac{dx}{x^{6} } } \, dx \Rightarrow \dfrac{31}{160} }}$

Boa tarde!
Bons estudos!