PRECISO DE AJUDA!!!
Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por
C(x) = x² - 8x + 3000. Nessas condições, calcule.
a) a quantidade de unidades para que o custo seja mínimo.
b) O valor mínimo do custo
Soluções para a tarefa
Resposta:
a).. 4 (quantidade para que o custo seja mí-
.. nimo)
b) R$2.984,00 (valor mínimo do custo)
Explicação passo-a-passo:
... Função de 2º grau
... C(x) = x² - 8x + 3.000
... a = 1, b = - 8, c = 3.000
... as duas respostas são dadas pelas coordena-
... das do vértice da parábola ( gráfico )
... como a = 1 > 0 a concavidade da parábola é
... voltada para cima, ou seja, tem ponto de mí-
... nimo.
... a).. quantidade para que o custo seja mínimo
... = Xv = - b/2a = - (- 8) : 2 . 1 = 8 / 2 = 4
... b).. valor mínimo do custo
... = C(Xv) = C(4) = 4² - 8 . 4 + 3.000
................................... = 16 - 32 + 3.000
................................... = 3.016 - 32
................................... = 2.984