Question

preciso de ajuda, quero com explicação o conteúdo se chama "produtos notáveis" obg
(x+1)²=
(x+6)²=
(a+10)²=
(y+4)²=
(3x+1)²=
(2a+5)²=
(a±2b)²=​

Answer 1

Produtos notáveis

• Boralá

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• Como são muitos exercícios vou responder um por um

→ Como calcular um produto notável?

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Usando as seguintes fórmulas

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(a + b)(a - b) = a² - b²

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Porquê são assim?

→ Por causa da fatoração entre esses termos

(a + b)² => (a + b)(a + b) => a² + ab + ab + b² => a² + 2ab + b²

(a - b)² => (a - b)(a - b) => a² - ab - ab + b² => a² - 2ab + b²

(a + b)(a - b) => a² - ab + ab - b² => a² - b²

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Agora,vamos a resolução dos exercícios

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A) (x + 1)²

• (a + b)² = a² + 2ab + b²

(x)² + 2(x)(1) + 1²

• Resolvendo

→ x² + 2x + 1

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B) (x + 6)²

• (a + b)² = a² + 2ab + b²

(x)² + 2(x)(6) + 6²

• Resolvendo

→ x² + 12x + 36

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C) (a + 10)²

• (a + b)² = a² + 2ab + b²

(a)² + 2(a)(10)² + 10²

• Resolvendo

→ a² + 20a + 100

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D) (y + 4)²

• (a + b)² = a² + 2ab + b²

(y)² + 2(y)(4) + 4²

• Resolvendo

→ y² + 8y + 16

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E) (3x + 1)²

• (a + b)² = a² + 2ab + b²

(3x)² + 2(3x)(1) + 1²

• Resolvendo

→ 9x² + 6x + 1

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F) (2a + 5)²

• (a + b)² = a² + 2ab + b²

(2a)² + 2(2a)(5) + 5²

• Resolvendo

→ 4a² + 20a + 25

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G) (a ± 2b)²

• (a + b)² = a² + 2ab + b²

(a)² ± 2(a)(2b) + (2b)²

• Resolvendo

→ a² ± 4ab + 4b²

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