Question

Preciso de ajuda...Quatros alunos chegaram atrasados a uma palestra.No auditório,só estão vazias sete cadeiras.De quantas maneiras diferentes eles podem ocupar essas cadeira?

Answer 1

Cara Rafaella,

Pelo princípio fundamental da contagem, temos que a primeira pessoa a escolher teria 7 possibilidades de escolha, a segunda seis e assim por diante. Desse modo, basta multiplicar as possibilidades de escolha de cada pessoa:

7*6*5*4=840.

Também se pode usar a fórmula do arranjo simples, pois a ordem entre as pessoas não faz diferença.

Desse modo, usamos a fórmula geral:

$A(n,p)= \frac{n!}{(n-p)!}$

Considerando que n=7 e p=4, teremos:

$A(7,4)= \frac{7!}{(7-4)!}$

$A(7,4)= \frac{7!}{3!}$

$A(7,4)= \frac{7*6*5*4*3!}{3!}$

$A(7,4)= 7*6*5*4$

$A(7,4)=840$

Logo, haverá 840 maneiras pelas quais as quatro pessoas podem ocupar as sete cadeiras vazias.