Question

Preciso de ajuda quanto a resolução das questões anexo.

Desde já, obrigada =)

Answer 1

Vamos lá.

Anacecília, vamos à outra relação, que começa com a letra "g" e vai até "m".

g)

lim (t²-5t+4)/(t-1)
t--> 1

Veja: iríamos encontrar algo como "0/0" (o que é uma indeterminação) se substituirmos diretamente o "x" por "1". Então vamos levantar essa indeterminação. Veja que as raízes da equação do numerador são estas (se você aplicar Bháskara): t' = 1 e t'' = 4. Assim, a equação do numerador poderá ser expressa em função de suas raízes como se fosse (t-1)*(t-4). Então vamos substituir, ficando:

lim [(t-1)*(t-4)]/(t-1) ---- simplificando-se (t-1) com (t-1), ficaremos só com:
t-->1

lim (t-4) --- agora já poderemos substituir o "t" por "1" sem nenhum problema.
t-->1

lim (t-4) = (1-4) = - 3 <--- Esta é a resposta para o item "g".
t-->1

h)

lim (-2t² + 16t-30)/(t-5)
t-->5

Note que também iríamos encontrar algo como "0/0" (o que é uma indeterminação) se substituirmos diretamente o "t" por "5". Então vamos levantar essa indeterminação. Para isso, note que o equação do numerador tem as seguintes raízes (quando você utiliza Bháskara): t' = 3; e t'' = 5. Assim, expressando a equação do numerador em função de suas raízes, ficaremos com: (-2)*(t-3)*(t-5). Então vamos substituir, ficando:

lim [(-2)*(t-3)*(t-5)]/(t-5) ---- simplificando-se (t-5) com (t-5), ficaremos só com:
t-->5

lim (-2)*(t-3) ---- agora basta substituir "t" por "5" e pronto. Veja:
t-->5

lim (-2)*(t-3) = (-2)* 5-3 = (-2)*2 = - 4 <--- Esta é a resposta para o item "h".
t--> 5

i) lim (x²+2x-1) ---- veja que basta substituir o "x" por "-2". Logo:
x-->-2

lim (x²+2x-1) = ((-2)²+2*(-2)-1) = 4-4-1 = -1 <-- Esta é a resposta do item i.
x-->-2

j) lim (y³-2y²+3y-4) ---- basta substituir "y" por "-1" e pronto. Veja:
y-->-1

lim(y³-2y²+3y-4) =  ((-1)³-2*(-1)²+3*(-1)-4) = -1-2-3-4 = -10 . Ou seja:
y-->-1

lim (y³-2y²+3y-4)  = - 10 <--- Esta é a resposta para o item "j".
y-->-1

k) lim (t²-5)/(2t³+6) ---- veja que basta substituir o "t" por "2" e pronto.
t-->2

lim (t²-5)/(2t³+6) = (2²-5)/(2*2³+6) = (4-5)/(2*8+6) = (-1)/(16+6)=-1/22.Ou seja:
t-->2

lim (t²-5)/(2t³+6) = -1/22 <--- Esta é a resposta para o item "k".
t-->2

m) lim (2x+1)/(x²-3x+4) ---- basta substituir o "x" por "-1", veja:
x-->-1

lim (2x+1)/(x²-3x+4)=(2*(-1)+1)/((-1)²-3*(-1)+4) = (-2+1)/(1+3+4)=(-1)/8. Ou seja:
x-->-1

lim (2x+1)/(x²-3x+4) = - 1/8 <--- Esta é a resposta para o item "m".
x-->-1

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.