Question

Preciso de ajuda pra resolver, por favor!! Urgente !!! A) 1/√31 b)12/raiz Quinta de 8 c)6/√5 + √3

Answer 1

racionalização  ( elimina a RAIZ do denominador)

 A) 1/√31

1            1(√31)            √31           √31
------ = ----------------= ----------- = ------------  elimina a 
√31         √31(√31)     √31x31      √31²       √(raiz quadrada) com o (²)) fica

√31
------
  31

 b)12/raiz Quinta de 8     

     12
------------
     ⁵√8                atenção!!!!!!!!!!!!!!!!!    (8 = 2x2x2 = 2³)
  
   12        12(⁵√8⁴)        12⁵√8⁴           12⁵√ (2³)⁴      12⁵√2³ˣ⁴
------- = --------------= -------------------= ---------------= -------------------
 ⁵√8      ⁵√8¹(√8⁴)        √8¹.8⁴              ⁵√8¹⁺⁴                  ⁵√8⁵  (ELIMINA)  
                                                                             ⁵(raiz a quinta) como (⁵)

12(⁵√2¹²)                          12(⁵√2².2⁵.2⁵)        12(⁵√2².(2.2)⁵)       12(⁵√2²(4)⁵)olha!!
-------------  mesmo  que -------------------- = --------------------- = ---------------------       
       8                                    8                                8                         8    
                                                                             (elimina √(raiz quinta) com o (⁵)
   12.4 (⁵√2²)
--------------------
         8

 48(⁵√2²)
-------------- =  6(⁵√2²) = 6(⁵√2x2) = 6(⁵√4) resposta 
      8

c)6/√5 + √3 

   6
-----------
 √5 + √3


      6(√5 - √3)             6(√5 - √3)
---------------------- = ----------------------------
(√5+√3)(√5 - √3)      √5√5 - √5√3 + √3√5- √3√3   observe


                                  6(√5 - √3)
                          = ----------------------------------------
                              √5x5              0  - √3x3

         
                                  6(√5 - √3)
                        = -----------------------
                               √5² - √3²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

                                 6(√5 - √3)
                        = ---------------------
                                   5 - 3

     
                                 6(√5 - √3)
                         = --------------------  =  2(√5 - √3)  resposta
                                     3