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Answer 1

Explicação:

a)Primeiro vamos resolver quanto vale i - 1 na forma trigonométrica:

primeiro o módulo:

p = √(i - 1)(-i + 1)

p = √(1+1)

p = √2

Agora determinamos os ângulos:

tg(∅) = 1/-1

tg(∅) = -1

∅ = 135º

(i - 1) = √2(cos(135) + i*sin(135)) = √2*e^(3πi/4)

(i - 1)½ = 2¼*e^(3πi/4)½) = 2¼e^(3πi/8)

(i - 1)½ = 2¼*(cos(67.5º) + i*sin(67.5º))

b)

p = √2

tg(∅) = -1/-1

∅ = 225º ou 5π/4

(-1-i)^4/3 = √2^(4/3)*e^(5πi/4)^(4/3)

(-1-i)^(4/3) = 2⅔ * e^5πi/3

(-1-i)^(4/3) = 2⅔(cos(300º) + i*sin(300º))