Question

preciso de ajuda, por favor!

Answer 1

Resposta:

$A=\left[\begin{array}{ccc}2&1&0\\11&10&9\end{array}\right]$         QUESTÃO 1

$B=\left[\begin{array}{ccc}1&3&3\\-2&1&3\\-2&-2&1\end{array}\right]$      QUESTÃO 2

$A^{T} =\left[\begin{array}{ccc}-1&-3&-5\\0&-2&-4\end{array}\right]$     QUESTÃO 3

$C=\left[\begin{array}{ccc}2&-3&-4\\-3&4&-5\\-4&-5&6\end{array}\right]$    QUESTÃO 4

Explicação passo-a-passo:

$\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$

Acima tem um exemplo genérico de como funciona as posições de uma matriz pra dar uma base de como ta funcionando a resolução. No caso é uma matriz 3x3.

1)Matriz $A_{2X3}$ , $a_{ij}$ = $3i^{2} - j$

Ou seja, uma matriz com 2 linhas e 3 colunas onde seus elementos seguem a regra $3i^2 - j$.

Como exemplo, é só ir substituindo o i e o j ali e ir montando a matriz:

Exemplo do 1º elemento: $a_{11}=3(1^2) - 1$  = 3 - 1  = 2

E assim por diante...

Entendendo como identificar o valor de i e j é só jogar nas equações de cada questão.

Portanto,

$A=\left[\begin{array}{ccc}2&1&0\\11&10&9\end{array}\right]$

Os cálculos pra cada elemento desse seguem o padrão do exemplo do 1º elemento.

2) A ideia aqui é analisar logicamente quem é o i e o j e atribuir valor ao elemento.

Exemplo: $a_{11}$ -> i = 1 j = 1, logo i = j, portanto vale 1.

Seguindo o exemplo pros outros elementos:

$B=\left[\begin{array}{ccc}1&3&3\\-2&1&3\\-2&-2&1\end{array}\right]$

3)Mesma ideia de equação da questão 1 para achar a matriz A, porém ele quer a transposta, que se trata da inversão das linhas pelas colunas.

$A=\left[\begin{array}{ccc}-1&0\\-3&-2\\-5&-4\end{array}\right]$

A transposta de A:

$A^{T} =\left[\begin{array}{ccc}-1&-3&-5\\0&-2&-4\end{array}\right]$

4)Junta a ideia de equação com análise do valor de i e j:

$C=\left[\begin{array}{ccc}2&-3&-4\\-3&4&-5\\-4&-5&6\end{array}\right]$

Obs: Fica complicado fazer cálculo por cálculo e demonstrar aqui por conta do tamanho da questão e as limitações da plataforma, mas como é bastante repetitivo acho que da pra entender. Se você ficou em dúvida em alguma parte me mande msg que eu tento sanar.