Question

Preciso de ajuda(PG)
Determine a soma dos cinco primeiros termos de uma PG em que o quinto termo é -81 e a razão é igual a 3

Answer 1

a5=a1.q^4-81=a1.3^4a1=-81/81a1=-1 

Answer 2

vamos 1° calcular o a1

$a_n=a_5=-81 \\ a_1=? \\ n=5 \\ r=q=3 \\ \\ a_n=a_1.q^{n-1} \\ \\ -81=a_1.3^{5-1} \\ \\ -81=a_1.3^4 \\ \\ -81=a_1.81 \\ \\ a_1=-1$

Vamos a soma

$S_n= \frac{a_n.q-a_1}{q-1} \\ \\ S_5= \frac{-81.(3)-(-1)}{3-1} \\ \\ S_5= \frac{-243+1}{2} \\ \\ S_5=- \frac{242}{2} \\ \\ S_5=-121$