Question

Preciso de ajuda , PG

Answer 1

Um problema interessante, é só aplicar a regra certa:

P.G. de três termos:

$\boxed{P.G.: \ \ \frac{x}{q},\ \ x,\ \ x.q}$

Temos que o produto é 125000

$\dfrac{x}{q}\cdot x\cdot x.q = 125000$

Cancelamos os q's

$x.x.x = 125000 \\ x^3 = 125000 \\ \\ x = \sqrt[3]{125.1000} \\ \\ x =5.10 \\ \\ \boxed{x = 50}$
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A soma do segundo com o terceiro é 150:

$x + x.q = 150 \\ \\ 50 + 50.q = 150 \\ 50.q = 100 \\ 5.q = 10 \\ \\ \boxed{q = 2}$
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Agora montamos a P.G., lembrando que x = a₂ (vide acima):

$\begin{cases}a_1 = 25 \\ a_2 = 50\\a_3 = 100\end{cases}$

Eis sua sequência. Qualquer dúvida, avise.