Question

Preciso de ajuda para responder uma questão de Matemática! Cujo assunto é Sistema De Duas Equações Com Duas Incógnitas

Answer 1

1º Equação:
-x + y = 1 --> y = 1 + x
x * y = 6

x * y = 6
x * (1 + x) = 6
x + x² = 6
x² + x - 6 = 0    (pode resolver por bhaskara ou do jeito que vou resolver)
x² + x (+ 0) - 6 = 0
x² + x (+ 0,25 - 0,25) - 6 (repare que o resultado entre parênteses dá 0)
x² + x + 0,25 - 0,25 - 6 = 0 (Temos um binômio quadrado perfeito)
(x + 0,5)² - 0,25 - 6 = 0
(x + 0,5)² = 6,25 (extraimos a raiz dos dois lados)
x + 0,5 = +2,5 ou - 2,5
x = 2 ou -3

Substituindo na equação -x + y = 1 temos:
-x + y = 1
-2 + y = 1 ou 3 + y = 1
y = 3 ou -2

A primeira equação corresponde aos ponto C(-3;-2) e A(2;3).

---------------------------------------------------------------------------------------------------

2º Equação:

x² + y = 7
x + y = 5 --> y = 5 - x

x² + y = 7
x² + 5 - x = 7
x² - x - 2 = 0
x² -x +0,25 - 0,25 - 2 = 0
(x - 0,5)² - 2,25 = 0
(x - 0,5)² = 2,25 (raiz dos dois lados)
x - 0,5 = +1,5 ou -1,5
x = 2 ou -1

Substituindo na equação x + y = 5 temos:
x + y = 5
2 + y = 5 ou -1 + y = 5
y = 3 ou 6

A segunda equação corresponde aos pontos A(2;3) e B(-1 e 6)

---------------------------------------------------------------------------------------------------

3º Equação:
x + y = 5 --> x = 5 - y
x - y² = 3

x - y² = 3
5 - y - y² = 3
-y² - y + 2 = 0 (multplica os dois lados por -1)
y² + y - 2 = 0
y² + y + 0,25 - 0,25 - 2 = 0
(y + 0,5)² - 2,25 = 0
(y + 0,5)² = 2,25 (extrai a raiz dos dois lados)
y + 0,5 = +1,5 ou -1,5
y = 1 ou -2

Substituindo na equação x + y = 5 temos:
x + y = 5
x + 1 = 5 ou x - 2 = 5
x = 4 ou 7

A 3º equação corresponde aos pontos F(4;1) e D(7;-2)
---------------------------------------------------------------------------------------------------

Se você não entendeu como encontrei os valores, pergunte nos comentários, ou use Bhaskara.

Espero ter ajudado :)