Question

Preciso de ajuda para resolver esta questão

Answer 1

Resposta:

2a + 3b - c =    -6

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Explicação passo-a-passo:

Para que dois polinômios sejam iguais eles precisam atender essas duas condições:

1) Precisam ter o mesmo grau. (  nesse seu exemplo eles possuem o mesmo grau:   Grau 4 )

2) Os coeficientes de mesmo grau precisam ser iguais.

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Resolvendo a sua atividade, temos:

P(x) = (a+b)$x^{4}$ -5 = 0    

Posso reescrever P(x) dessa maneira aqui:

P(x) = (a+b)$x^{4}$ + 0x³ + 0x² + 0x -5 = 0

Q(x) = -2$x^{4}$ + ( a + c )$x^{2}$ +b + c =0

a + b = -2      ( Equação I )

b + c = -5    ; B = -5-c  ( Equação II )

a + c = 0   ;    a = -c    ( Equação III )

-Substituindo a Equação II na Equação I, temos:

a + b = -2

b = -5 -c

a -5-c = -2

a-c = 3  ( Equação IV )

Vamos agora montar um sistema linear com as equações III e IV.

a = -c       ( Equação III )

a - c = 3   ( Equação IV )

-c-c =3

-2c = 3

-3 = 2c

-3/2 = c

Agora basta substituir em qualquer uma das equações e você  irá encontrar os outros valores ( valor de "a" e de "b")

Encontrando o valor de "a":

a + c = 0   ;    a = -c    ( Equação III )

a = - ( -3/2 )

a = 3/2

Encontrando o valor de "b" :

a + b = -2      ( Equação I )

3/2 + b = -2

b = -2 -3/2

b = -4-3/2

b = -7/2

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a = 3/2     ---------   2a =  2 .( 3/2 ) =     3

b = -7/2  ------    3b = 3 ( -7/2) =     -21/2

c = -3/2  --------   -c =  - ( -3/2) =     3/2

A questão pede o valor de 2a + 3b -c

Logo, é só substituir:

3 + ( -21/2 ) + 3/2 =

3 -21/2 + 3/2 =

3 - 18/2 =

3 - 9 =

-6

2a + 3b - c =    -6