Question

Preciso de ajuda para resolver essa questão.
Uma instituição de ensino superior, localizada no interior do Estado do Rio Grande do Sul, estudou a viabilidade de ofertar três cursos superiores de graduação no primeiro semestre do ano de 2018, os quais foram: Engenharia Química (EQ), Pedagogia (P) e Ciências Contábeis (CC). Para tanto, empreendeu uma pesquisa de mercado na região, no período de março a maio de 2018, para ser apresentada no mês de junho do mesmo ano aos órgãos de tomada de decisão institucional acerca da preferência do público sobre qual seria o melhor curso a ser ofertado.
De acordo com a pesquisa realizada, constatou-se que: 48% dos entrevistados preferiam a oferta do curso de Ciências Contábeis; 45% preferiam o curso de Pedagogia; 50% preferiam o curso de Engenharia Química; 18% preferiam os cursos de Ciências Contábeis e Pedagogia; 25% preferiam Pedagogia e Engenharia Química; 15% preferiam Engenharia Química e Ciências Contábeis; 10% preferiam os três cursos.
Nessas condições, a porcentagem dos entrevistados que preferiam um e apenas um dos três cursos é:

Answer 1

Utilizando notações de grupos e porcentagens, temos que 57% dos entrevistados se interessam por somente um curso.

Explicação passo-a-passo:

Normalmente nestes casos deveriamos desenhar o diagrama de grupos, mas como por aqui fica um pouco dificil de explicar, vamos fazer com contas.

Para isto vamos sempre começar pelo meio absoluto do diagrama, que são os três cursos:

3 cursos = 10%.

Retirando este valor dos outros curso do meio do diagrama, ou seja, dos que gostam de 2 cursos, teremos somente os valores de pessoas uqe gostam de 2 curso mas não de 3:

Somente contabeis e pedagogia = 18% - 10% = 8%

Somente pedagogia e engenharia = 25% - 10% = 15%

Somente contabeis e engenharia = 15% - 10% = 5%

E assim retirando do valor dos que falaram que gostam de 1 curso os valores de 2 curso e os valores que gostam de 3 cursos, sobrarão somente as porcentagens que só gostam de 1 curso:

Somente contabeis = 48% - 8% - 5% - 10% = 25%

Somente pedagogia = 45% - 8% - 15% - 10% = 12%

Somente engenharia = 50% - 15% - 5% - 10% = 20%

E assim somando estes valors teremos quantos querem fazer somente um dos três cursos:

25 + 12% + 20% = 57%

Assim temos que 57% dos entrevistados se interessam por somente um curso.