Preciso de ajuda para montar um cálculo. Pois o que eu faço para chegar na resposta nunca fecha.
"Uma pessoa comprou determinado número de caixas
para empacotar livros que serão doados, e irá colocar em
cada caixa o mesmo número de livros. Se forem colocados 25 livros em cada caixa, 4 livros ficarão de fora, mas,
se forem colocados 22 livros em cada caixa, será necessário comprar mais uma caixa, e, desse modo, todos os
livros ficarão empacotados. O número total de livros que
serão doados é?"
Como eu monto esse cálculo?
Soluções para a tarefa
Serão doados 154 livros.
Explicação:
Numa divisão, temos os seguintes termos:
D = dividendo
d = divisor
q = quociente
r = resto
No caso dessa questão, temos:
D = número de livros
d = número de caixas
q = número de livros em cada caixa
O dividendo é o produto do quociente pelo divisor mais o resto. Ou seja:
D = q×d + r
"Se forem colocados 25 livros em cada caixa, 4 livros ficarão de fora"
Isso significa que, se o quociente for 25, o resto será 4.
q = 25 e r = 4
Então:
D = 25×d + 4
D = 25d + 4 (I)
"Se forem colocados 22 livros em cada caixa, será necessário comprar mais uma caixa, e, desse modo, todos os livros ficarão empacotados"
Isso significa que, se o quociente for 22, o divisor terá que ser aumentado em 1 unidade e resto será igual a 0.
q = 22 , d = d + 1 , r = 0
Então,
D = 22×(d + 1) + 0
D = 22d + 22 (II)
Igualando (I) e (II), temos:
25d + 4 = 22d + 22
25d - 22d = 22 - 4
3d = 18
d = 18/3
d = 6
Portanto, temos 6 caixas.
Agora, calculamos o número de livros.
D = 25d + 4
D = 25·6 + 4
D = 150 + 4
D = 154