Matemática, perguntado por igordBR, 1 ano atrás

Preciso de ajuda para fazer esses cálculos

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por CyberKirito
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1)

 {8}^{2} = 16n \\ 16n = 64 \\ n =  \frac{64}{16}  \\ n = 4

 {h}^{2}  = 4.12 \\  {h}^{2}  = 4.4.3 = 16.3 \\ h =  \sqrt{16.3}  \\ h = 4 \sqrt{3}

 {c}^{2} = 16.12 \\  {c}^{2}   = 16.4.3 \\ c =  \sqrt{16.4.3}  = 4.2 \sqrt{3}  \\ c = 8 \sqrt{3}

2) seja d a hipotenusa então d=50

 {30}^{2}  = db \\ 50b = 900 \\ b =  \frac{900}{50}  \\ b = 18

a = d - b = 50 - 18 = 32

d.c = 30.40 \\ 50c= 1200 \\ c =  \frac{1200}{50}  \\ c = 24

3)

 \sin(30)  =  \frac{40}{y}  \\  \frac{1}{2}  =  \frac{40}{y}  \\ y = 2.40 = 80

 \tan(45)  =  \frac{40}{x}  \\ 1 =  \frac{40}{x}  \\ x = 40

4)

 \tan(30)  =  \frac{x}{100 + x}  \\  \frac{ \sqrt{3} }{3}  =  \frac{x}{100 + x}  \\ 3x =  \sqrt{3}(100 + x) \\ 3x = 100 \sqrt{3}  +\sqrt{3}x

3x -  \sqrt{3}x = 100 \sqrt{3}  \\ x(3 -  \sqrt{3}) = 100 \sqrt{3}  \\ x =  \frac{100 \sqrt{3} }{3 -  \sqrt{3} }

x =  \frac{100 \sqrt{3}(3 +  \sqrt{3}) }{(3 +  \sqrt{3})(3 -  \sqrt{3})}  \\ x =  \frac{100 \sqrt{3}(3 +  \sqrt{3})}{9 - 3}

x =  \frac{100 \sqrt{3}(3 +  \sqrt{3} }{6}  =  \frac{50 \sqrt{3}(3 +  \sqrt{3})}{3}

5)

 {x}^{2}  =  {18}^{2}  +  {10}^{2}  - 2.18.10. \cos(60)

 {x}^{2}  = 324 + 100 - 2.18.10. \frac{1}{2}  \\  {x}^{2}  = 424 - 180 \\  {x}^{2} = 244 \\ x =  \sqrt{244}

x =  \sqrt{4.61}  \\ x = 2 \sqrt{61}

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