Question

Preciso de ajuda para essa questão, valor de x é:

Answer 1

Nessa questão, temos um caso de semelhança de triângulos do tipo AA.

• AA(Ângulo - Ângulo).

Já que é existente uma semelhança, podemos montar proporções e através dessas proporções encontrar o valor de "x".

(O triângulo com os ângulos identificados estará anexado na resposta.

• O lado oposto ao ângulo verde do triângulo menor é igual a (x) e o lado oposto ao ângulo verde no triângulo maior é igual a "8", então temos que:

$\sf\boxed{ \sf \ast \: \frac{x}{8} }$

Essa é a primeira proporcionalidade.

• O lado oposto ao ângulo azul do menor triângulo é "5" e o lado oposto ao ângulo azul do triângulo maior é "15", então:

$\boxed{ \ast \: \sf \frac{5}{15}}$

Igualando essas proporções vamos encontrar o valor de "x".

$\sf \frac{x}{8} = \frac{5}{15} \\ \\ \sf x.15 = 8.5 \\ \\ \sf 15x = 40 \\ \\ \sf x = \frac{40}{15} \\ \\ \boxed{\sf x = \frac{8}{3} \: \: ou \: \: 2,66}$

Espero ter ajudado