Question

Preciso de ajuda!!!!!!!!!!!!!!!!
OBS: Acredito que vai haver dois valores, porem estou me perdendo o caminho.

- Sejam f e g funções reais definidas por f(x)=x-1 e g(x)=x2-3 Resolva, em R as equações
a) f(g(x))=0
b) g(f(x))=1

OBS: Pra mim ao menos a resposta de uma das duas já me será de muita ajuda mesmo!!!

Answer 1

Função composta.

Na letra A) No lugar do x da função f(x) tu vai colocar x^2-3. Portanto vai ficar assim, (x^2 - 3) -1 = 0, então x^2=4, logo x=2.
Então f(g(2))=0.

Na letra B é a mesma coisa, você só vai ter que trocar o x da função g pela função f, igualar a 1 e então achar o x.

È isso, se pelo o que eu entendi, ele pede o X no exercício!

Answer 2

a) f(g(x)) = 0

f(x² -3) = 0

x² - 3 - 1 = 0

x² = 4 => x = -2 ou x = 2


b)g(f(x)) = 1

g(x - 1) = 1

(x - 1)² - 3 = 1

(x - 1)² = 4

x - 1 = -2 => x = -1 

ou x - 1 = 2 => x = 3

a) S = { -2, 2 }

b) S = { -1, 3 }