Question

preciso de ajuda!
Num triângulo retângulo de hipotenusa 30 cm, a diferença entre os catetos é 6 cm. Encontre as medidas dos lados.
Obrigada!

Answer 1

Os dados do triângulo, então, são:

Hipotenusa(a) = 30
Cateto(b) = x
Cateto(c) = x - 6

Utilizaremos agora o Teorema de Pitágoras:

a²=b² + c²

30² = x² + (x-6)²

900 = x² + x² + 12x + 36

900 = 2x² + 12x + 36

2x² + 12x - 864 = 0

Agora, chegamos numa equação de segundo grau, temos que achar o Delta(Δ) e utilizar a fórmula de Bhaskara.

Δ = 144 - 4 . 2 . (-864) = 3600

x = (-12 ± 60) / 4

x' = 12
x'' = -18

Como, na geometria, não há lados negativos, utilizaremos o valor de x', que é positivo.

Logo, o cateto b é 12.
 
O cateto c é x-6, logo é 12-6 = 6.

Espero ter ajudado!

Answer 2

No triângulo retângulo a hip= 30, um cateto mede x e o outro mede (x-6).
Aplicando o teorema de Pitagoras chegaremos na seguinte eq de segundo grau
2x ao quadrado - 12x -864=0
Resolvendo teremos
X=24 e x = _ 18
Logo o valor de x é 24.
Substituindo no triângulo teremos os catetos valendo 24 e 18.
Logo os catetos