Question

Preciso de ajuda novamente:
Determine os valores de m na equação (m+5)x²+(2m+3)x+m-5=0, de modo que ela:
a)Não seja equação do 2° grau em x
b)Seja equação do 2° grau em x
c)Seja do 2° grau e seja completa
d)Seja do 2° grau e seja incompleta
Ficarei grata se alguem me ajudar

Answer 1

$(m+5)x^2+(2m+3)x+(m-5)=0$

a) $(m+5)=0$

$m=-5$

$S=\{m\in\mathbb{R}~|~x=-5\}$


b) $(m+5)\ne0$

$m\ne-5$

$S=\{m\in\mathbb{R}~|~m\ne-5\}$.

c)
 
$\rhd$ $(m+5)\ne0$

$m\ne-5$

$\rhd$ $(2m+3)\ne0$

$m\ne-\dfrac{3}{2}$

$\rhd$ $(m-5)\ne0$

$m\ne5$

$S=\{m\in\mathbb{R}~|~m\ne-5\wedge~m\ne-\frac{3}{2}\wedge~m\ne5\}$.


d) $(2m+3)=0$

$m=\dfrac{-3}{2}$ ou

$m-5=0$

$m=5$

$S=\{m\in\mathbb{R}~|~m=\frac{-3}{2}~\text{ou}~m=5\}$.