Question

Preciso de ajuda no desenvolvimento desta questão:
Calcule o valor da expressão: y= Cos 510° + Tg 3π/4
Resposta: -√3-2/2

Answer 1

Utilizando equivalencia de angulos e circulo trigonometrico, temos que:

$y=\frac{-\sqrt{3}-2}{2}$:

Explicação passo-a-passo:

Então vamos primeiramente reescrever estes angulso de uma forma que seja mais facil analisar:

510º: Este angulo é 360º (uma volta completa) mais 150º, ou seja, ele equivale a 150º. Este por sua vez é a mesma coisa que 90º mais 60º, faltando 30º para chegar até 180º, ou seja, o cosseno de 150º é igual  ao cosseno de 30º, porém com o sinal invertido, pois ele é maior que 90º.

3π/4: Sabemos que π/4 é 45º, então 3 vezes isso é 135º, que é 45º depois de 90º. logo, vemos também que este tem a mesma tangente que 45º, porém com o sinal invertido.

Com isso podemos responder:

$y=cos(510)+tg(\frac{3\pi}{4})$

$y=-cos(30)-tg(45)$

Agora basta substituirmos pelos valores famosos de tabela:

$y=-\frac{\sqrt{3}}{2}-1$

Colocando na mesma base:

$y=-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}$

$y=\frac{-\sqrt{3}-2}{2}$

E este é o nosso resultado.