Question

Preciso de ajuda no cálculo desta questão: O gestor financeiro de uma determinada empresa no ramo de confecções possui duas opções para investimento de parte dos lucros que a empresa vem acumulando ao longo dos últimos anos. O valor disponível é de R$ 30.000,00 e as opções são as seguintes:

Opção nº 1:
Investir o valor em uma aplicação financeira durante o período de 36 meses, por uma taxa de juros compostos de 0,68% a.m. (taxa equivalente de 8,47% a.a.) para resgate somente ao final do período.

Opção nª 2:
Investir o valor na expansão do setor comercial, obtendo retornos de caixas nos próximos 4 anos nos seguintes valores:
1º ano: R$ 5.000,00
2º ano: R$ 9.000,00
3º ano: R$ 12.000,00
4º ano: R$ 7.000,00

Com base nestas informações, demonstre os cálculos de cada uma dessas opções disponíveis para o gestor e analise quais das duas opções de investimento ele deveria aceitar explicando o porquê desta decisão.

Answer 1

Oi Percilianomeir!

Opção 1 -  Para calcular o montante total da aplicação que o gestor irá realizar, precisaremos utilizar esta fórmula:

M = P.(1+i)^n 

Onde: M= montante, P= Valor principal, i= taxa de Juros ao mês e n= número de meses. Então a nossa fórmula irá ficar assim:

M=30000.(1+0,0068)^36

M= 30000 . 1.3844

M= 38.289,23

O valor final do montante que o gestor irá receber nessa aplicação é de R$ 38.289,23. Tendo um lucro de R$ 8.289,23


Opção 2: Como os valores auferidos nos anos já vem descritos pela questão, basta apenas somá-los:

R$ 5.000,00 + R$ 9.000 + R$ 12.000,00 + R$ 7.000,00 = R$ 33.000,00.

Montante obtido nessa operação é de R$ 33.000,00. Com lucro de R$ 3.000,00.

Explicando como chegamos aos valores de fluxo de caixa:

Utilizamos a TIR : Taxa Interna de Retorno, que é dada pela fórmula anexada, onde:

VP = valor presente;
Capital = valor do investimento;
N = quantidade de períodos;
Ft = entrada de capital no período t;
i = taxa interna de retorno.

Para chegar no valor exato da TIR é utilizado o método da tentativa e erro, realizei um pré-calculo no excel que me deu a taxa de %3,71. Mas eu poderia ter tentado manualmente até encontrar este valor (o que é mais demorado).

Daí para podermos Constatar que esta é realmente a TIR utilizada vamos fazer o seguinte: Vamos zerar o valor do investimento com a seguinte fórmula:

$VPL= 0 = -30 +( \frac{5000}{(1+0,037)}) + ( \frac{9000}{(1+0,037)^{2} }) + ( \frac{12000}{(1+0,037)^{3} }) + ( \frac{7000}{(1+0,037)^{4} })$

Então:

VPL = -30000 + 4815 + 8370 + 10760 + 6055

VPL = 0

Daí temos que o valor da TIR varia entre 3,68% à 3,7%. 


Conclusão:

Considerando que o lucro da opção 1 no valor de R$ 8.289,23 é maior que a opção 2 de R$:3.000,00. A decisão correta seria a opção 1 por ser mais rentável.