Question

preciso de ajuda nesse problema

Answer 1

A=x.y
B=(xyz)²

Mdc(A,B)=21
Seignifica que o maior número que divide A e B é 21. Se 21|A, então 21|x.y

Como x>y e sabemos que 7.3=21, x=7 e y=3
Agora o mmc(A,B)=1764 ou seja, o número mínimo que é comum a A e a B. Se A é multiplo de 1764, então temos

xy.k=1764
21k=1764 (k um número pertencente aos naturais)
K=1764/21
K=84

B também precisa ser necessariamente múltiplo de 1764 e natural
B.m=1764 (m um número natural que é divisível por 1764)
m precisa ser o minimo múltiplo de 1764 diferente de 1, que é 2
2B=1764
B=1764/2
B=882
(x.y.z)²=882
441z²=882
z²=2

W=x²+y²+z²
W=49+9+2
W=60
Os divisores naturais de 60 são
{1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}

Portanto w possui 12 elementos.

Alternativa D