Question

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Answer 1

4-A) O domínio de uma função são os elementos pertencentes a x. Como a variável na questão do problema serão o número de amigos à estar presente na chácara, teremos que fazer o calculo para descobrir quanto será pago quando estiver presente 4, 5, 6, 7, 8 e 9 amigos, um de cada vez. Então seu domínio serão a quantidade de amigos. 

|D (x) = {4,5,6,7,8,9}

 A imagem se dá para cada elemento em y correspondente a x. Para isso é necessário ter a lei da função, que é facilmente descoberta no problema. 

f(x) = $\frac{630}{x}$

Teremos que fazer uma conta para cada quantidade de amigos entre 4 - 9

f(4) = $\frac{630}{4}$ = R$ 157,50
f(5) = $\frac{630}{5}$ = R$ 126,00
f(6) = $\frac{630}{6}$ = R$ 105,00
f(7) = $\frac{630}{7}$ = R$ 90,00
f(8) = $\frac{630}{8}$ = R$ 78,75
f(9) = $\frac{630}{9}$ = R$ 70,00

A partir disso podemos dizer que a imagem é:
Im(x) = {157,50; 126; 105; 90; 78,75; 70) 


4-B) Como tido no problema anterior, a lei da função é f(x) = $\frac{630}{x}$, no qual x é a quantidade de amigos.

4-C) Como a definição de domínio são os elementos pertencentes a x, e a definição de imagem são os elementos pertencentes a y, eu tenho que descobrir qual será o valor de x quando y valer R$ 90,00.
OBS: f(x) é a mesma coisa que y.

f(x) = $\frac{630}{x}$
90 = $\frac{630}{x}$

multiplicando em cruz, irá ficar:

$\frac{90}{1} = \frac{630}{x}$

90x = 630
x = $\frac{630}{90}$

x = 7 amigos.

Claro que isso já foi respondido na questão A, mas só para não ficar duvida, essa seria a forma matemática de responder a C.