Question

Preciso de ajuda nessas questões de matemática:

01:Calcule o perímetro da figura abaixo e dê o resultado na forma simplificada.

02:Calcule a área do triângulo

03:Calcule a área da região sombreada ​

Answer 1

Resposta:

$1) \\ \sqrt{500} = {2}^{2} {5}^{3} = 10 \sqrt{5} \\ \sqrt{180} = {2}^{2} {3}^{2} 5 = 6 \sqrt{5} \\ \sqrt{320} = {2}^{6} 5 = 8 \sqrt{5} \\ \\ 2 \times 10 \sqrt{5} + 2 \times 6 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} = \\ = 20 \sqrt{5} + 12 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} = \\ = 40 \sqrt{5}$

$2) \\ \frac{base \times altura}{2} = \\ \frac{ (\sqrt{2} + \sqrt{6} ) \times ( \sqrt{6} - \sqrt{2} ) }{2 } = \\ \frac{ { \sqrt{6} }^{2} - { \sqrt{2} }^{2} }{2} = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2$

$3) \\ (\sqrt{10} - \sqrt{5} ) \times ( \sqrt{10 } - \sqrt{5} ) = \\ {( \sqrt{10} - \sqrt{5}) }^{2} = \\ { \sqrt{10} }^{2} - 2 \times \sqrt{10} \times \sqrt{5} + { \sqrt{5} }^{2} = \\ 10 - 2 \sqrt{50} + 5 = 15 - 2 \sqrt{50} = \\ 15 - 10 \sqrt{2}$