Question

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Divisão de potências de mesma base: conserve a base e subtraia os expoentes.

Produto de potências de mesma base: conserve a base e some os expoentes.

Potência da potência: conserve a base e multiplique os expoentes.

Potência cujo expoente é uma potência: calcule a potência do expoente.

a) $(\frac{7^{4}}{7^{3}})^{2}=(7^{4-3})^{2}=(7^{1})^{2}=7^{1.2}=7^{2}$

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b) $(11^{4})^{5}:(11^{2})^{5}=11^{4.5}:11^{2.5}=11^{20}:11^{10}=11^{20-10}=11^{10}$

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c) $2^{3}^{^{2}}.(2^{3})^{2}=2^{3.3}.2^{3.2}=2^{9}.2^{6}=2^{9+6}=2^{15}$

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d) Fatore os números 256, 4 e 8

    $\frac{256.4^{2}}{8^{3}}=\frac{2^{8}.(2^{2})^{2}}{(2^{3})^{3}}=\frac{2^{8}.2^{2.2}}{2^{3.3}}=\frac{2^{8}.2^{4}}{2^{9}}=\frac{2^{8+4}}{2^{9}}=\frac{2^{12}}{2^{9}}=2^{12-9}=2^{3}$

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e) Fatore os números 27, 81 e 243

   $\frac{27.81}{243}=\frac{3^{3}.3^{4}}{3^{5}}=\frac{3^{3+4}}{3^{5}}=\frac{3^{7}}{3^{5}}=3^{7-5}=3^{2}$

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f) Fatore o 27 e o 243

  $\frac{3^{6}.27^{2}}{243}=\frac{3^{6}.(3^{3})^{2}}{3^{5}}=\frac{3^{6}.3^{3.2}}{3^{5}}=\frac{3^{6}.3^{6}}{3^{5}}=\frac{3^{6+6}}{3^{5}}=\frac{3^{12}}{3^{5}}=3^{12-5}=3^{7}$

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g) $(x^{2}.x^{3})^{3}=(x^{2+3})^{3}=(x^{5})^{3}=x^{5.3}=x^{15}$

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h) $(a^{3}:a^{2})^{4}=(a^{3-2})^{4}=(a^{1})^{4}=a^{1.4}=a^{4}$

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i) $(m^{5})^{2}=m^{5.2}=m^{10}$