Matemática, perguntado por GONUCCHIMOCCHI, 8 meses atrás

Preciso de ajuda nessa questão de logaritmo! Como se faz?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por robsuu
2

f(1/27)=-3

Explicação passo a passo:

Primeiramente vamos encontrar o valor da base do logaritmo (b) para isso faremos:

Se analisarmos o gráfico podemos notar que:

se x=81 então y=4

aplicando esses dados na função logarítmica:

4 =   log_{b}(81)  \\  {b}^{4}  = 81 \\ b = 3

Com esses dados obtermos a lei de formação da função logarítmica da questão:

f(x) =  log_{3}(x)

Agora podemos encontrar o valor de f(1/27)

f(\frac{1}{27}) =  log_{3}( \frac{1}{27} )

Aplicando as propriedades da potenciação e do logaritmo temos:

f( \frac{1}{27}) =  log_{3}( {3}^{ - 3} )  \\ f( \frac{1}{27}) =   - 3

Espero que você tenha compreendido, Bons estudos :)


GONUCCHIMOCCHI: Muito obrigada moço! Tinha feito no caderno antes mas não achava nada pra confirmar minhas resposta. Ajudou muito!
robsuu: Disponha
Respondido por Usuário anônimo
1

Explicação passo-a-passo:

• O gráfico passa pelo ponto \sf (81,4), então \sf f(81)=4

\sf f(81)=log_{b}~81

\sf log_{b}~81=4

\sf b^4=81

\sf b=\sqrt[4]{81}

\sf b=3

Assim, \sf f(x)=log_{3}~x

Logo:

\sf f\left(\dfrac{1}{27}\right)=log_{3}~\dfrac{1}{27}

\sf f\left(\dfrac{1}{27}\right)=log_{3}~3^{-3}

\sf f\left(\dfrac{1}{27}\right)=(-3)\cdot log_{3}~3

\sf f\left(\dfrac{1}{27}\right)=(-3)\cdot1

\sf \red{f\left(\dfrac{1}{27}\right)=-3}

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