Question

preciso de ajuda nessa questão

Answer 1

Resposta:

42

Explicação passo a passo:

(x + y )∧6

∧ elevado a potência de.

Resolve através da fórmula de combinação(não da p fazer aqui, tentarei)

0! = 1

C₆,₀ = 6!/[0!(6 - 0)!] = 6!/[0!6!] = 1

C₆,₁ = 6!/[1!(6 - 1)!] = 6!/[0!5!] = 6! ÷ 5! = (6 × 5!) ÷ 5! = 6

C₆,₂ = 6!/[2!(6 - 2)!] = 6!/[2!4!] = (6 × 5 × 4!) ÷ 2! 4! = (6 × 5) ÷ 2 = 15

C₆,₃ = 6!/[3!(6 - 3)!] = 6!/[3!3!] = (6 × 5 × 4 × 3!) ÷ [(3 × 2)! 3! = (6 × 5 × 4) ÷ 6 = 20

C₆,₄ = C₆,₂ = 15

C₆,₅ = C₆,₁ = 6

C₆,₆ = C₆,₀ = 1

os coeficientes começarão x∧6 e y∧0 e vai decrescendo 1 e aumentando o outro.

(x + y )∧6 = x∧6 + (6x∧5) × y + 15(x∧4) × y² + 20x³y³ + 15x²y∧4 + 6xy∧5 + y∧6.

A soma dos coeficientes são:

6 + (5 + 1) + (4 + 2) + (3 + 3) + (2 + 4) + (1 + 5) + 6 =

6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 42