Question

Preciso de ajuda nessa questão

Answer 1

Vamos resolver pela lei dos cossenos:

$a^2=b^2+c^2-2.b.c.cos(\alpha )$

$(x+1)^2=x^2+(x-1)^2-2.x.(x-1).cos(120)$

$x^2+2x+1=x^2+x^2-2x+1-2.(x^2-x).(-\frac{1}{2})$

$x^2+2x+1=2x^2-2x+1+x^2-x$

$x^2-2x^2-x^2+2x+2x+x+1-1=0$

$-2x^2+5x=0$

Caímos em uma equação do segundo grau, resolvendo ela:

$\triangle=5^2-4.(-2).0$

$\triangle=25$

$x_1=\frac{-5+\sqrt{25} }{2.(-2)}=\frac{-5+5}{-4}=\frac{0}{-4}=0$

$x_2=\frac{-5-\sqrt{25} }{2.(-2)}=\frac{-5-5}{-4}=\frac{-10}{-4}=\frac{5}{2}$

Como não faz sentido um dos lados do triângulo medir 0, o único valor possível para "x" é $\frac{5}{2}$

Gabarito c)

Answer 2

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Espero ter ajudado