Question

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Answer 1

Resposta: b) 3√3

Explicação passo a passo: se o hexágono é regular e inscrito, o raio da circunferência √2 é a lateral dos seis triângulos equiláteros que compõem o próprio hexágono

Se o hexágono é composto pelos 6 triângulos equiláteros de lado √2, basta acharmos a área deste triângulo e multiplica-lá por 6

At = área do triângulo, b=base, h=altura

b=√2

Altura h, achamos por teorema de Pitágoras

h^2+(√2/2)^2=(√2)^2

h=√(3/2), logo

At=(√2.√(3/2))/2

At=√3/2

Como a área do hexágono é seis vezes a área do triângulo, então

Ah=6.At=6.√3/2

Ah=3√3