Question

Preciso de ajuda nessa atividade sobre o teorema de Pitágoras

Answer 1

Resposta:

X = 6

Explicação passo a passo:

Aplicando o teorema de pitágoras com os dados disponíveis, temos:

a = x + 4

b = x + 2

c = x

a² = b² + c²

(x+4)² = (x+2)² + (x)²

(x+4)(x+4) = (x+2)(x+2) + x²

x² + 4x + 4x + 16 = x² + 2x + 2x + 4 + x²

x² - 2x² + 8x - 4x + 16 - 4 = 0

-x² + 4x + 12 = 0 . (-1)

x² - 4x - 12 = 0

Calculando as raízes da equação:

x² - 4x - 12 = 0

a = 1; b= - 4; c= -12

Encontre duas raízes que somadas e multiplicadas chegarão no resultado abaixo:

x₁.x₂ = c / a ==> -12/1 ==> -12

-2.6 = -12

x₁ +x₂ = -b / a ==> - (-4/1) ==> 4

-2 + 6 = 4

Logo teremos duas raízes para a equação como -2 e 6. Consideraremos a raíz positiva, pois não existe lado do triângulo negativo.

Desta forma, o valor de X é 6.

Cálculo da Hipotenusa:

a = x + 4

a = 6 + 4

a = 10

Cálculo do Cateto Oposto:

b = x + 2

b = 6 + 2

B = 8

E por fim, o cateto adjacente é somente x, então temos a informação de lado 6.